已知实数abc>0,那么关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集可能为______.(写出所有正确命题的序号)①(-2,-1)②(-2,1)③(1,2)④(-∞

已知实数abc>0,那么关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集可能为______.(写出所有正确命题的序号)①(-2,-1)②(-2,1)③(1,2)④(-∞

题型:不详难度:来源:
已知实数abc>0,那么关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集可能为______.(写出所有正确命题的序号)①(-2,-1)②(-2,1)③(1,2)④(-∞,-3)∪(1,+∞)
答案
对于①(-2,-1),关于x的不等式是(x+2)(x+1)<0即x2+3x+2<0,符合题意;
②(-2,1),关于x的不等式是(x+2)(x-1)<0即x2+x-2<0,不符合题意;
③(1,2),关于x的不等式是(x-2)(x-1)<0即x2-3x+2<0,不符合题意;
④(-∞,-3)∪(1,+∞),关于x的不等式是(x+3)(x-1)>0即-x2-2x+3<0,符合题意;
故答案为:①④
举一反三
一元二次不等式2x2-5x+2>0的解集是______.
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对于实数x,设[x]表示不超过x的最大整数,则不等式4[x]2-20[x]+21<0的解集是______.
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不等式x2-5x+6<0的解集为 .
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已知ax2+x+b>0的解集为(1,2),则a+b=______.
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不等式
x+1
3x-2
<0
的解集是______.
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