已知a为非负实数，解关于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．
题型：不详难度：来源：
| 已知a为非负实数，解关于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0． |
答案
（本题8分）
由a为非负实数，得到a=0或a＞0，
（i）当a=0时，原不等式即为-x+1＜0，
∴原不等式解集为（1，+∞）；…（2分）
（ii）当a＞0时，不等式变形为（x-1）（ax-1）＜0，
∴不等式对应方程（x-1）（ax-1）=0的两根为1和，
当0＜a＜1时，＞1，原不等式解集为（1，）；…（4分）
当a=1时，=1，原不等式解集为∅；…（6分）
当a＞1时，＜1，原不等式解集为（，1）．…（8分） |
举一反三
| 已知实数abc＞0，那么关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集可能为______．（写出所有正确命题的序号）①（-2，-1）②（-2，1）③（1，2）④（-∞，-3）∪（1，+∞） |
| 一元二次不等式2x2-5x+2＞0的解集是______． |
| 对于实数x，设[x]表示不超过x的最大整数，则不等式4[x]2-20[x]+21＜0的解集是______． |
| 已知ax2+x+b＞0的解集为（1，2），则a+b=______． |
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