如图，在□ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE。 （1）求证：△ABC≌△EAD；（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数。

题型：吉林省中考真题难度：来源：

如图，在□ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE。

（1）求证：△ABC≌△EAD；
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数。

答案

解（1）∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC， 
∴∠DAE=∠AEB，
∴AB=AE，
∴∠AEB=∠B，
∴∠B=∠DAE．
∴△ABC≌△EAD；
（2）∵∠DAE=∠BAE，∠DAE，
∴∠BAE=∠AEB=∠B，　
∴△ABE为等边三角形，　　
∴∠BAE=60°
∵∠EAC=25°，
∴∠BAC=85°。
∵△ABC≌△EAD，　
∴∠AED=∠BAC=85°。