在△ABC中，|AB|=3，|AC|=4，|BC|=5，O为△ABC的内心，且AO=λAB+μBC，则λ+μ=（　　）A．23B．34C．56D．35

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在△ABC中，|AB|=3，|AC|=4，|BC|=5，O为△ABC的内心，且AO=λAB+μBC，则λ+μ=（　　）A．23B．34C．56D．35

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，|AB|=3，|AC|=4，|BC|=5，O为△ABC的内心，且


AO
=λ


AB
+μ


BC
，则λ+μ=（　　）
A．
2
3
B．
3
4
C．
5
6
D．
3
5
答案
∵由题意可知


AO
=
1
3


AB
+
1 
4


AC

=
1
3


AB
+
1
4
( 


AB
+


BC
)
=
7
12


AB
+
1
4


BC
，
∴λ=
7
12
，μ=
1
4

∴则λ+μ是
5
6
，
故选C．
举一反三
已知


a
=(3，4)，


b
=(5，6)，则


a
+


b
等于（　　）
A．39B．18C．（2，2）D．（8，10）
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已知


a
=(4，2)，


b
=(8，y)，且


a
∥


b
，则y=______．
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如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD=3，点P为△BCD内（含边界）的动点，设


OP
=α


OC
+β


OD
（α，β∈R），则α+β的最大值等于______．魔方格
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设P是△ABC所在平面上的一点，


AP
=
1
3


AB
+t


AC
，(t∈R)，使P落在△ABC内部（不含边界）的t的取值范围是______．
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如图，设O是平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD的交点，下列向量组：
①


AD
与


AB
；②


DA
与


BC
；
③


CA
与


DC
；④


OD
与


OB
．
其中可作为这个平行四边形所在平面的一组基底的是．
A．①②B．③④C．①③D．①④
魔方格
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