如图,四边形OABC是边长为1的正方形,OD=3,点P为△BCD内(含边界)的动点,设OP=αOC+βOD(α,β∈R),则α+β的最大值等于______.
试题库
首页
如图,四边形OABC是边长为1的正方形,OD=3,点P为△BCD内(含边界)的动点,设OP=αOC+βOD(α,β∈R),则α+β的最大值等于______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,四边形OABC是边长为1的正方形,OD=3,点P为△BCD内(含边界)的动点,设
OP
=α
OC
+β
OD
(α,β∈R),则α+β的最大值等于______.
答案
以O为原点,以OD所在直线为x轴建立直角坐标系,
设点P(x,y),∵
OP
=α
OC
+β
OD
,则(x,y)=α(0,1)+β(3,0)=(3β,α).
所以,
x=3β,y=α,α+β=y+
x
3
.
由于点P在△BCD内(包含边界),目标函数为
α+β=y+
x
3
,如图(2)所示,
当点P为点B(1,1)时,α+β=
y+
x
3
取得最大值,其最大值为1+
1
3
=
4
3
,
故答案为:
4
3
.
图(1)
,图(2)
举一反三
设P是△ABC所在平面上的一点,
AP
=
1
3
AB
+t
AC
,(t∈R)
,使P落在△ABC内部(不含边界)的t的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,设O是平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD的交点,下列向量组:
①
AD
与
AB
;②
DA
与
BC
;
③
CA
与
DC
;④
OD
与
OB
.
其中可作为这个平行四边形所在平面的一组基底的是.
A.①②
B.③④
C.①③
D.①④
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知向量
a
=
(
3
,1)
,且单位向量
b
与
a
的夹角为30°,则
b
的坐标为 ______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在矩形OACB中,E和F分别是边AC和BC的点,满足AC=3AE,BC=3BF,若
OC
=λ
OE
+μ
OF
其中λ,μ∈R,则λ+μ是( )
A.
8
3
B.
3
2
C.
5
3
D.1
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,点O为△ABC的边BC的中点,若
AP
=
3
4
AO
,过P任作 一直线交AB,AC分别于M,N,且
AB
=u
AM
,
AC
=λ
AN
,则λ+u=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
(1)某同学做“探究加速度与力、质量的关系”实验,如图所示是他正要释放小车时的情形,该图中有几点存在不妥,请提出改进的几
Stressful environments lead to unhealthy behaviors such as p
记点P到图形C上每一个点的距离的最小值称为点P到图形C的距离,那么平面内到定圆C的距离与到定点A的距离相等的点的轨迹不可
We all like food _____ all kinds of vitamins.A. contain B. c
写出文学常识和名句名篇的空缺部分。(1)欧洲文艺复兴时期,在世界的东西方各出现了一位戏剧大师:一位是我国的汤显祖,代表作
第三节书面表达(满分30分)假设你是光明中学的学生李华,得知国外某大学历史悠久,课程灵活,有意申请到该校英语系学习。请根
我国早在10世纪,人们就已经采用将轻症天花病人的痘浆接种到健康人身上的方法,来预防天花.这里所说的痘浆和这种方法分别属于
在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,D、E分别为AB、BC的中点,且AB•CD=BC•AE.(1)求证:
阅读下面的材料,根据要求作文。 雨后,一只蜘蛛艰难地向墙上支离破碎的网爬去,由于墙壁潮湿,它爬到一定的高度,就会掉下来
下面的程序运行后的输出结果为( )i=1Doi=i+2S=2i+3i=i-1Loop While i<8输出S.A.1
热门考点
开学伊始,龙湾中学各社团都通过纳新注入了新鲜血液,请你从下列选项中选出三副内容适合的对联,分别送给戏剧社,文学社和摄
补写出下列名篇名句中的空缺部分。(1)足蒸暑土气,_____________。(白居易《观刈麦》)(2)床头屋漏无干处,
将等物质的量的A、B混合于2L的密闭容器中,发生下列反应:3A(g)+B(g)=xC(g)+2D(g)。经4min 后测
如图所示,水平导线中通有稳恒电流,导线正下方的电子e的初速度方向与电流方向相同,其后电子将( )A.沿路径a运动,轨迹
阅读文段,回答问题。 我们来到一处空地,那座悬崖就耸立在空地的另一边。它是一堵垂直的峭壁,壁面有许多凸起的岩石、崩土
红外遥感卫星通过接收地面物体发出的红外辐射来探测地面物体的状况.地球大气中的水汽(H2O)、二氧化碳(CO2)能强烈吸收
我们知道:绝对值等于它本身的数是正数和零,…请回答:(1)相反数等于它本身的数是什么?(2)倒数等于它本身的数是什么?(
已知A={x|x2-4x+3=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-mx+3=0},且A∪B=A,A
如图,等腰梯形ABCD的中位线EF=12,腰AD的长为10,则等腰梯形的周长为 _________ .
某一海洋测量船由基地A处向北偏东30°方向航行了30海里,到达B点进行工作,后又向东偏南45°方向航行了40海里,到达C
从世界看中国
学习谚语
速度、速率
近代化的探索
绝缘体
细胞、组织、器官、系统的概念
人民群众是历史的创造者
中国在世界中
化学的历史发展过程
被动句
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.