如图,设O是平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD的交点,下列向量组:①AD与AB;②DA与BC;③CA与DC;④OD与OB.其中可作为这个平行四边形所在平面

如图,设O是平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD的交点,下列向量组:①AD与AB;②DA与BC;③CA与DC;④OD与OB.其中可作为这个平行四边形所在平面

题型:不详难度:来源:
如图,设O是平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD的交点,下列向量组:


AD


AB
;②


DA


BC



CA


DC
;④


OD


OB

其中可作为这个平行四边形所在平面的一组基底的是.
A.①②B.③④C.①③D.①④
魔方格
答案
平面内任意两个不共线的向量都可以作为基底,


AD


AB
不共线,可作为基底;


DA


BC
为共线向量,不可作为基底;


CA


DC
是两个不共线的向量,可作为基底;


OD


OB
在同一条直线上,是共线向量,不可作为基底.
综上,只有①③中的向量可以作为基底,
故选 C.
举一反三
已知向量


a
=(


3
,1)
,且单位向量


b


a
的夹角为30°,则


b
的坐标为 ______.
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如图,在矩形OACB中,E和F分别是边AC和BC的点,满足AC=3AE,BC=3BF,若


OC


OE


OF
其中λ,μ∈R,则λ+μ是(  )
A.
8
3
B.
3
2
C.
5
3
D.1
魔方格
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如图,点O为△ABC的边BC的中点,若


AP
=
3
4


AO
,过P任作 一直线交AB,AC分别于M,N,且


AB
=u


AM


AC


AN
,则λ+u=______.魔方格
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在平行四边形ABCD中,M,N分别是BC,CD的中点,若


AC


AM
+μ


AN
.(其中λ,μ∈R),则
1
λ
+
1
μ
=______.
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已知


a


b
都是单位向量,且


a


b
的夹角为60°,则|


a
+


b
|=______.
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