已知向量a=(3，1)，且单位向量b与a的夹角为30°，则b的坐标为 ______．

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已知向量a=(3，1)，且单位向量b与a的夹角为30°，则b的坐标为 ______．

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
=(


3
，1)，且单位向量


b
与


a
的夹角为30°，则


b
的坐标为 ______．
答案
设：


b
=(x，y)，据题意知
cos30°=


a
?


b
|


a
||


b
|
=


3x
+y
2


x2+y2
①
x2+y2=1②
解①②组成的方程组得





x=1
y=0
或





x=
1
2
y=


3
2

故答案为(1，0)或(
1
2
，


3
2
)
举一反三
如图，在矩形OACB中，E和F分别是边AC和BC的点，满足AC=3AE，BC=3BF，若


OC
=λ


OE
+μ


OF
其中λ，μ∈R，则λ+μ是（　　）
A．
8
3
B．
3
2
C．
5
3
D．1
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
如图，点O为△ABC的边BC的中点，若


AP
=
3
4


AO
，过P任作 一直线交AB，AC分别于M，N，且


AB
=u


AM
，


AC
=λ


AN
，则λ+u=______．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
在平行四边形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若


AC
=λ


AM
+μ


AN
．（其中λ，μ∈R），则
1
λ
+
1
μ
=______．
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已知


a
，


b
都是单位向量，且


a
，


b
的夹角为60°，则|


a
+


b
|=______．
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已知向量


a
=(1，1)，


b
=(2，0)，则|2


a
+


b
|等于______．
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