在△ABC中，已知（a+b+c）（a+b-c）=ab，则∠C的大小为______．
题型：不详难度：来源：
| 在△ABC中，已知（a+b+c）（a+b-c）=ab，则∠C的大小为______． |
答案
∵在△ABC中，（a+b+c）（a+b-c）=ab，
∴（a+b）2-c2=ab，整理得a2+b2-c2=-ab
由余弦定理，得cosC==-，
结合C∈（0，π），可得C=；
故答案为：． |
举一反三
已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．
（1）若△ABC面积S△ABC=，c=2，A=60°，求a、b的值；
（2）若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABC的形状． |
已知函数f（x）=2sinωxcosωx+2cos2ωx-1（ω＞0）的图象上的一个最低点为P，离P最近的两个最高点分别为M、N，且•=16-．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（）=1，且a=2，b+c=4，求△ABC的面积． |
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知cos2A+6sin2=4．
（1）求角A的度数；
（2）若a=，b+c=3，求b、c的值． |
设函数f（x）=sin2x-sin（2x-）．
（1）求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，c=3，f（）=，若sinB=2sinA，求△ABC的面积． |
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．己知（b-2a）cosC+ccosB=0．
（1）求C；
（2）若c=，b=3a，求△ABC的面积． |
最新试题
热门考点