(20分)如图所示,电阻不计足够长的光滑平行金属导轨与水平面夹角θ=300,导轨间距l,所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场,磁感应强度为B=0.2T
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(20分)如图所示,电阻不计足够长的光滑平行金属导轨与水平面夹角θ=300,导轨间距l,所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场,磁感应强度为B=0.2T
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(20分)如图所示,电阻不计足够长的光滑平行金属导轨与水平面夹角θ=30
0
,导轨间距l,所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场,磁感应强度为B=0.2T,方向垂直斜面向上.甲、乙金属杆质量均为m=0.02kg、电阻相同,甲金属杆处在磁场的上边界,乙金属杆距甲也为l,其中l=0.4m.同时无初速释放两金属杆,此刻在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F,保持甲金属杆在运动过程中始终与乙金属杆未进入磁场时的加速度相同.(取
m/s
2
)
(1)乙金属杆刚进入磁场后做匀速运动,分析甲金属杆所在的位置并计算乙的电阻R为多少?
(2)以刚释放时t=0,写出从开始到甲金属杆离开磁场,外力F随时间t的变化关系,并说明F的方向.
(3)若从开始释放到乙金属杆离开磁场,乙金属杆中共产生热量
,试求此过程中外力F对甲做的功.
答案
(1)0.064Ω (2)
,F方向沿导轨向下 (3)0.0266J
解析
试题分析:(1)甲乙加速度相同(5m/s
2
),当乙进入磁场时,甲刚出磁场 (2分)
乙进入磁场时
(1分)
乙受力平衡
(2分)
解得:
(2分)
(2)甲在磁场中运动时,
(1分)
外力F始终等于安培力,
(3分)
F方向沿导轨向下 (1分)
(3)乙进入磁场前,甲乙发出相同热量,设为Q
1
,
此过程中甲一直在磁场中,外力F始终等于安培力,则有
(2分)
乙在磁场中运动发出热量Q
2
由动能定理可得:
(2分)
解得:
(1分)
甲乙发出相同热量:
(1分)
由于甲出磁场以后,外力F为零,可得:
(2分)
举一反三
从地面竖直上抛一个质量为m的小球,小球上升的最大高度为H,设上升过程中空气阻力F
f
恒定。在小球从抛出到上升至最高处的过程中,下列说法正确的是( )
A.小球的机械能减少(mg+F
f
)H
B.小球的动能减少mgH
C.小球的动能减少F
f
H
D.小球的机械能减少F
f
H
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如图所示,水平传送带A、B两端相距S=3.5m,工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1。工件滑上A端瞬时速度V
A
=4 m/s,达到B端的瞬时速度设为V
B
,则:(重力加速度g取10m/s
2
)
A.若传送带不动,则V
B
=3m/s
B.若传送带以速度V=6m/s逆时针匀速转动,则在到达B端前已返回
C.若传送带以速度V=2m/s顺时针匀速转动,V
B
=2m/s
D.若传送带以速度V=6m/s顺时针匀速转动,V
B
=3m/s
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跳水运动员从高H的跳台以速度v
1
水平跳出,落水时速度为v
2
,运动员质量为m,若起跳时,运动员所做的功为W
1
, 在空气中克服阻力所做的功为W
2
,则
A.
B.
C.
D.
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如图所示,长为L的轻杆的下端用铰链固接在水平地面上,上端固定一个质量为m的小球,轻杆处于竖直位置,同时与一个质量为M的长方体刚好接触。由于微小扰动,杆向右侧倒下,当小球与长方体分离时,杆与水平面的夹角为30°,且杆对小球的作用力恰好为零,若不计一切摩擦。则
A.长方体与小球的质量比是4 :1
B.分离时小球的速率为
C.分离后长方体的速率为
D.长方体对小球做功-mgL/4
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(14分)如图(a)所示,水平桌面的左端固定一个竖直放置的光滑圆弧轨道,其半径R=0.5m,圆弧轨道底端与水平桌面相切C点,桌面CD长L=1 m,高h
2
=0.5m,有质量为m(m为末知)的小物块从圆弧上A点由静止释放,A点距桌面的高度h
1
=0.2m,小物块经过圆弧轨道底端滑到桌面CD上,在桌面CD上运动时始终受到一个水平向右的恒力F作用,然后从D点飞出做平抛运动,最后落到水平地面上,设小物块从D点飞落到的水平地面上的水平距离为x,如图(b)是
-F的图像,取重力加速度g=10m/s
2
.
(1)试写出小物块经D点时的速度v
D
与x的关系表达式;
(2)小物体与水平桌面CD间动摩擦因数μ是多大?
(3)若小物体与水平桌面CD间动摩擦因数μ是从第(2)问中的值开始由C到D均匀减少,且在D点恰好减少为0,再将小物块从A由静止释放,经过D点滑出后的水平位移大小为1m,求此情况下的恒力F的大小?
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