已知实数x,y满足x+y≥2x-y≤20≤y≤3,则z=2x-y的最大值为______.
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已知实数x,y满足x+y≥2x-y≤20≤y≤3,则z=2x-y的最大值为______.
题型:广州模拟
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已知实数x,y满足
x+y≥2
x-y≤2
0≤y≤3
,则z=2x-y的最大值为______.
答案
根据约束条件
x+y≥2
x-y≤2
0≤y≤3
画出可行域如图,
得到△ABC及其内部,其中A(5,3),B(-1,3),C(2,0)
平移直线l:z=2x-y,得当l经过点A(5,3)时,
∴Z最大为2×5-3=7.
故答案为:7.
举一反三
已知△ABC的三个顶点分别为A(2,4),B(-1,2),C(1,0).
(1)求△ABC三条边所在直线的方程;
(2)若点P(x,y)在△ABC内部及边界运动,求z=x-y的最大、最小值.
题型:不详
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已知变量x,y满足约束条件1≤x+y≤4,-2≤x-y≤2.若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点(3,1)处取得最大值,则a的取值范围为______.
题型:重庆
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若不等式组
x-y+5≥0
y≥a
0≤x≤2
表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是( )
A.a<5
B.a≥7
C.5≤a<7
D.a<5或a≥7
题型:北京
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设实数x,y满足
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
,则z=x+3y的最小值为______.
题型:不详
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若实数x、y满足不等式组
x+y≥2
2x-y≤4
x-y≥0
则2x+3y的最小值是 ______.
题型:不详
难度:
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