证明:(1)已知如图:
∵平面ABC∥平面DEFG,平面ABC∩平面ADEB=AB,
平面DEFG∩平面ADEB=DE
∴AB∥DE.
∵AB=DE
∵AB=DE,
∴ADEB为平行四边形,
BE∥AD.
∵AD⊥平面DEFG,
∴BE⊥平面V,
∵BE平面BEF,
∴平面BEF⊥平面DEFG.
(2)取DG的中点为M,连接AM、FM,则由已知条件易证四边形DEFM是平行四边形,∴,
又∵,
∴
∴四边形ABFM是平行四边形,即BF∥AM,
又BF平面ACGD
故BF∥平面ACGD.
解:(3)∵平面ABC∥平面DEFG,则F到面ABC的距离为AD.∴=.
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