下列命题中错误的是[ ]A.如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β B.如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β C.如果平面α不垂直平面β，那

题型：山西省期末题难度：来源：

下列命题中错误的是

[ ]

A.如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β
B.如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β
C.如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β
D.如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ

答案

举一反三

如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．
求证：（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面BDE．

题型：新疆自治区期末题难度：| 查看答案

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
其中正确命题的序号是

[ ]

A、①和②
B、②和③
C、③和④
D、①和④

题型：山东省期末题难度：| 查看答案

如图：AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC。

题型：山东省期末题难度：| 查看答案

已知两条不同直线m、l，两个不同平面α、β，给出下列命题：
①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；
②若l∥α，则l平行于α内的所有直线；
③若m

α，l

β且l⊥m，则α⊥β；
④若l

β，l⊥α，则α⊥β；
⑤若m

α，l

β且α∥β，则m∥l；
其中正确命题的序号是（）．（把你认为正确命题的序号都填上）

题型：0113 月考题难度：| 查看答案

设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；

[ ]

A、①和②
B、②和③
C、③和④
D、①和④

题型：0116 模拟题难度：| 查看答案