正三角形的边长为2,将它沿高翻折,使点与点间的距离为1,此时二面角大小为        .

正三角形的边长为2,将它沿高翻折,使点与点间的距离为1,此时二面角大小为        .

题型:不详难度:来源:
正三角形的边长为2,将它沿高翻折,使点与点间的距离为1,此时二面角大小为        .
答案
600
解析

试题分析:如下图所示,依题意知,是正三角形的高,所以,故为二面角的平面角.又,正三角形的边长为2,则易知.即为正三角形,所以.即二面角大小为.

举一反三
平面四边形ABCD中,AD=AB=,CD=CB=,且,现将沿着对角线BD翻折成,则在折起至转到平面内的过程中,直线与平面所成的最大角的正切值为(   )
A.1B.C.D.

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在空间四边形ABCD中,E、F分别为AC、BD的中点,若CD=2AB=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角为(  )
A.90°   B. 60°   C. 45°   D. 30°
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已知二面角的平面角是锐角内一点的距离为3,点C到棱的距离为4,那么的值等于(   )
A.B.C.D.

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如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1=2,M、N分别是BB1和B1C1的中点,则直线AM与CN所成角的余弦值等于(  )
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)在三棱柱中,侧面为矩形,的中点,交于点侧面.

(1)证明:
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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