在空间四边形ABCD中,E、F分别为AC、BD的中点,若CD=2AB=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角为( )A.90° B. 60° C. 45
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在空间四边形ABCD中,E、F分别为AC、BD的中点,若CD=2AB=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角为( )A.90° B. 60° C. 45
题型:不详
难度:
来源:
在空间四边形ABCD中,E、F分别为AC、BD的中点,若CD=2AB=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角为( )
A.90° B. 60° C. 45° D. 30°
答案
D
解析
试题分析:解:如图所示:取AD的中点G,连接GE,GF
则GE∥CD,且GE=
CD=2
则∠FEG即为EF与CD所成的角
GF∥AB,且GF=
AB=1
又∵EF⊥AB,
∴EF⊥GF,
∴∠FEG=30°
故选D
举一反三
已知二面角
的平面角是锐角
,
内一点
到
的距离为3,点C到棱
的距离为4,那么
的值等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=AA
1
=2,M、N分别是BB
1
和B
1
C
1
的中点,则直线AM与CN所成角的余弦值等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)在三棱柱
中,侧面
为矩形,
,
,
为
的中点,
与
交于点
,
侧面
.
(1)证明:
;
(2)若
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=BC=CA=AA
1
=2,侧棱AA
1
⊥面ABC,D、E分别是棱A
1
B
1
、AA
1
的中点,点F在棱AB上,且
.
(Ⅰ)求证:EF∥平面BDC
1
;
(Ⅱ)求二面角E-BC
1
-D的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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直四棱柱
中,底面
为菱形,且
为
延长线上的一点,
面
.设
.
(Ⅰ)求二面角
的大小;
(Ⅱ)在
上是否存在一点
,使
面
?若存在,求
的值;不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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