正三棱柱中,,则与平面所成的角的正弦值为 .
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正三棱柱中,,则与平面所成的角的正弦值为 .
题型:不详
难度:
来源:
正三棱柱
中,
,则
与平面
所成的角的正弦值为
.
答案
解析
试题分析:如图所示,取
中点
,连
、
.
因为正三棱柱
中,侧棱
,所以
.又底面
为正三角形,
为
中点,所以
.从而有
,所以
即为
与平面
所成的角.设
,则易知
,
,且
为直角三角形.故
.即
与平面
所成的角的正弦值为
.
举一反三
如图,正四棱柱
中,
,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在三棱锥
中,
是边长为2的正三角形,平面
平面
,
,
分别为
的中点.
(1)证明:
;
(2)求锐二面角
的余弦值;
题型:不详
难度:
|
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在正方体
中,直线
和平面
所成角的余弦值大小为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,E,F分别是三棱锥
的棱
的中点,
,则异面直线AB与PC所成的角为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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四棱锥
中,底面
是边长为2的正方形,其他四个侧面是侧棱长为3的等腰三角形,则二面角
的余弦值的大小为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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