长方体ABCD­A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

长方体ABCD­A₁B₁C₁D₁中，AB＝AA₁＝2，AD＝1，E为CC₁的中点，则异面直线BC₁与AE所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

答案

B  

解析

试题分析：建立坐标系如图．则A（1，0，0），E（0，2，1），B（1，2，0），C₁（0，2，2）．
=（－1，0，2），=（-1，2，1），
所以cos＜＞═=．
所以异面直线BC₁与AE所成角的余弦值为．
故选B。
点评：简单题，正方体具备了建立空间直角坐标系的“天然条件”，因此，利用空间向量解题较为方便。