(本小题满分12分)如图,已知平面,是垂足.(Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若,求证:.
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(本小题满分12分)如图,已知平面,是垂足.(Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若,求证:.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)如图,已知平面
,
是垂足.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)若
,求证:
.
答案
(Ⅰ)见解析(Ⅱ)见解析
解析
试题分析:(Ⅰ)因为
,所以
.
同理
.
又
,
故
平面
. ……4分.
(Ⅱ)设
与平面
的交点为
,连结
、
.
因为
平面
,所以
,
所以
是二面角
的平面角.
又
,
所以
,即
.
在平面四边形
中,
,
所以
.故平面
平面
. ……12分
点评:垂直是立体几何的必考题目,且几乎每年都有一个解答题出现,所以是高考的热点也是重点.而灵活利用几何体的结构特征找出平面图形中的平行与垂直关系是证明的关键.
举一反三
正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°的二面角,则对角线AC与对角线BF对所成角的余弦值是__________. .
题型:不详
难度:
|
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已知二面角
的平面角是锐角
,平面
内有一点
到
的距离为3,点
到棱
距离为4,那么
=
题型:不详
难度:
|
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如图:二面角
的大小是
,线段
与
所成角为
,则
与平面
所成角的正弦值是_________ .
题型:不详
难度:
|
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正四棱锥
的侧棱长为
,底面边长为
,
为
中点,则异面直线
与
所成的角是
.
题型:不详
难度:
|
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若
,且
,OA与O
1
A
1
的方向相同,则下列结论正确的是( )
A.
且方向相同
B.
C.OB与O
1
B
1
不平行
D.OB与O
1
B
1
不一定平行
题型:不详
难度:
|
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