(本题满分12分)已知直三棱柱中,为等腰直角三角形,,且,D,E,F分别为的中点,(1)求证://平面;(2)求证:平面;(3)求点到平面的距离。
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(本题满分12分)已知直三棱柱中,为等腰直角三角形,,且,D,E,F分别为的中点,(1)求证://平面;(2)求证:平面;(3)求点到平面的距离。
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)
已知直三棱柱
中,
为等腰直角三角形,
,且
,D,E,F分别为
的中点,
(1)求证:
//平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求点
到平面
的距离。
答案
可证平面DGE//平面ABC
∵DE
平面DGE
∴DE//平面ABC
(2) ∵AB="AC=2 "
BAC=
, ∴BC=2
在
中EC="1 " ∴
="3 "
=
∴
又∵
, ∴
平面
,∴
∵
,
, ∴
平面
(3) ∵
平面
∴
∵
∴
平面
即为所求
解析
略
举一反三
已知三棱锥
中,底面
为边长等于2的等边三角形,
垂直于底面
,
=3,那么直线
与平面
所成角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知二面角
的平面角为
,点
在二面角内,
,
,
为垂足,且
设
到棱
的距离分别为
,当
变化时,点
的轨迹方程是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在三棱锥O-ABC中,三条棱OA,OB,OC两两互相垂直,且OA=OB=OC,M是AB边的中点,则OM与平面ABC所成角的正切值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M和N分别为A
1
B
1
和BB
1
的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是__________.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
设
,求直线AD与平面
的夹
角。
题型:不详
难度:
|
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