体积为1的直三棱柱中，，，求直线与平面所成角。

题型：不详难度：来源：

体积为1的直三棱柱中，，，求直线与平面所成角。

答案

直线与平面所成角的大小为

解析

法一： 由题意，可得体积，

．连接． ，
平面，
是直线与平面所成的角．
，，
则 ＝．即直线与平面所成角的大小为．
法二： 由题意，可得
体积，
，
如图，建立空间直角坐标系． 得点，
，． 则，
平面的法向量为．
设直线与平面所成的角为，与的夹角为，      
则，  ，
即直线与平面所成角的大小为．