（本小题满分12分）如下图（4），在正方体中，（1）画出二面角的平面角；（2）求证：面面

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）如下图（4），在正方体

中，
（1）画出二面角

的平面角；
（2）求证：面

面

答案

（1）如图，取

的中点

,连接

。

分别为正方形的对角线

是

的中点

——————————————2分
又

在正方形

中

——————————————3分

为二面角

的平面角。 —————————————————4分
（2）证明：

，

—————6分
又

在正方形

中

—————————————————8分

———————————————10分
又

面

——————————————12分

解析

略

举一反三

两个相同的等腰直角三角板，让其一直角边重合，且这两个直角三角板所在平面互相垂直，则这两个三角板斜边所在直线（）

A．垂直

B．成

角

C．可能平行

D．成

角或

角

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在正三棱锥

中，

是

中点，且

与

所成角为

，则

与底面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

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在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=60^O，将菱形沿对角线AC折起，使折起后BD=1，则二面角B—AC—D的余弦值为

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若斜线段AB是它在平面

内射影长的2倍，则AB与平面

所成的角是

A．

B．

C．

D．

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如图，正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，则异面直线A₁B与AD₁所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

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