在三棱锥P—ABC中,,,,则两直线PC与AB所成角的大小是______.

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在三棱锥P—ABC中,

,则两直线PC与AB所成角的大小是______.

答案

解析

试题分析：因为

，

，所以可补成一个正方体，因此两直线PC与AB所成角，即为正方体面对角线所成角，即为

举一反三

已知直线l,m和平面

,下列命题正确的是( )

A．若则	B．若则
C．若则	D．若则

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如图所示,已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点.

(1)若CD=2,平面ABCD⊥平面DCEF,求MN的长;
(2)用反证法证明:直线ME与BN是两条异面直线.

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命题:“若空间两条直线a,b分别垂直平面α,则a∥b”,学生小夏这样证明:
设a,b与平面α分别相交于A,B,连接AB,
∵a⊥α,b⊥α,AB⊂α,①
∴a⊥AB,b⊥AB,②
∴a∥b.③
这里的证明有两个推理,即:
①⇒②和②⇒③,老师认为小夏的推理证明不正确,这两个推理中不正确的是　　　　.

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如图,在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD

A₁B₁C₁D₁中,AD∥BC,AD⊥AB,AB=

,AD=2,BC=4,AA₁=2,E是DD₁的中点,F是平面B₁C₁E与直线AA₁的交点.

(1)证明:①EF∥A₁D₁;②BA₁⊥平面B₁C₁EF.
(2)求BC₁与平面B₁C₁EF所成的角的正弦值.

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如图,四棱锥P

ABCD中,AB⊥AC,AB⊥PA,AB∥CD,AB=2CD,E,F,G,M,N分别为PB,AB,BC,PD,PC的中点

(1)求证:CE∥平面PAD;
(2)求证:平面EFG⊥平面EMN.

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