已知直线l,m和平面,下列命题正确的是( )A.若则B.若则C.若则D.若则
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已知直线l,m和平面,下列命题正确的是( )A.若则B.若则C.若则D.若则
题型:不详
难度:
来源:
已知直线l,m和平面
,下列命题正确的是( )
A.若
则
B.若
则
C.若
则
D.若
则
答案
D
解析
试题分析:选项A是错误的,因为线面平行不一定能推出线线平行,根据线面平行的判断,选项B也是错误的,需要增加条件
,根据线面垂直的判断可知选项C是错误的,选项D是正确的,因为线面垂直可以得到线线垂直(线面垂直的性质定理).
举一反三
如图所示,已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点.
(1)若CD=2,平面ABCD⊥平面DCEF,求MN的长;
(2)用反证法证明:直线ME与BN是两条异面直线.
题型:不详
难度:
|
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命题:“若空间两条直线a,b分别垂直平面α,则a∥b”,学生小夏这样证明:
设a,b与平面α分别相交于A,B,连接AB,
∵a⊥α,b⊥α,AB⊂α,①
∴a⊥AB,b⊥AB,②
∴a∥b.③
这里的证明有两个推理,即:
①⇒②和②⇒③,老师认为小夏的推理证明不正确,这两个推理中不正确的是
.
题型:不详
难度:
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如图,在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
中,AD∥BC,AD⊥AB,AB=
,AD=2,BC=4,AA
1
=2,E是DD
1
的中点,F是平面B
1
C
1
E与直线AA
1
的交点.
(1)证明:①EF∥A
1
D
1
;②BA
1
⊥平面B
1
C
1
EF.
(2)求BC
1
与平面B
1
C
1
EF所成的角的正弦值.
题型:不详
难度:
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如图,四棱锥P
ABCD中,AB⊥AC,AB⊥PA,AB∥CD,AB=2CD,E,F,G,M,N分别为PB,AB,BC,PD,PC的中点
(1)求证:CE∥平面PAD;
(2)求证:平面EFG⊥平面EMN.
题型:不详
难度:
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如图,在三棱锥S
ABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB.过A作AF⊥SB,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点.
求证:(1)平面EFG∥平面ABC;
(2)BC⊥SA.
题型:不详
难度:
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