(1)证明:∵AB⊥平面BCD,∴AB⊥CD. ∵CD⊥BC,且AB∩BC=B,∴CD⊥平面ABC. ∵ =λ(0<λ<1), ∴不论λ为何值,恒有EF∥CD. ∴EF⊥平面ABC,EF 平面BEF. ∴不论λ为何值恒有平面BEF⊥平面ABC. (2)解:由(1)知,BE⊥EF,∵平面BEF⊥平面ACD,∴BE⊥平面ACD.∴BE⊥AC. ∵BC=CD=1,∠BCD=90°,∠ADB=60°, ∴BD= ,AB= tan60°= . ∴AC= = . 由AB2=AE·AC,得AE= .∴λ= = . 故当λ= 时,平面BEF⊥平面ACD |