下列关于直线l,m与平面α,β的说法,正确的是  (    )A.若lβ且α⊥β,则l⊥αB.若l⊥β且α∥β,则l⊥αC.若l⊥β且α⊥β,则l∥αD.若αβ

下列关于直线l,m与平面α,β的说法,正确的是  (    )A.若lβ且α⊥β,则l⊥αB.若l⊥β且α∥β,则l⊥αC.若l⊥β且α⊥β,则l∥αD.若αβ

题型:不详难度:来源:
下列关于直线l,m与平面α,β的说法,正确的是  (    )
A.若lβ且α⊥β,则l⊥αB.若l⊥β且α∥β,则l⊥α
C.若l⊥β且α⊥β,则l∥αD.若αβ=m,且lm, 则l∥α

答案
B
解析

试题分析:对于选项A,由于lβ且α⊥β,则l⊥α,那么根据面面垂直的性质定理可知,只有垂直于交线是成立,对于C,由于l⊥β且α⊥β,则l∥α,可能l在平面α内,对于D,由于αβ=m,且lm, 则l∥α,根据线面平行的判定定理,只有m不在平面α内成立,故排除法选B.
点评:本题考查的知识点是空间中直线与面之间的位置关系,熟练掌握空间中线与面之间位置关系的定义及判定方法是解答本题的关键.
举一反三
四面体SABC,E,F,G分别是棱SC,AB,SB的中点,若异面直线SABC所成的角等于45º,则∠EGF等于(    )
A.90ºB.60º或120ºC.45ºD.45º或135º

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如图,在长方形ABCD中,AB=BC=1,E为线段DC上一动点,现将AED沿AE折起,使点D在面ABC上的射影K在直线AE上,当ED运动到C,则K所形成轨迹的长度为   (   )
         
A.B.C.D.

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如图,矩形ABCD的长AB=2,宽AD=x,若PA⊥平面ABCD,矩形的边CD上至少有一个点Q,使得PQBQ,则x的范围是            
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如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,EAB的中点,现将△ ADE沿直线DE翻折成△ADE,使平面ADE⊥平面BCDEF为线段AD的中点.

(1)求证:EF//平面ABC
(2)求直线AB与平面ADE所成角的正切值.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是正方形,PD⊥平面ABCDPD=AB=2, E,F,G分别是PC,PD,BC的中点.

(1)求三棱锥E-CGF的体积;
(2)求证:平面PAB//平面EFG
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