(本题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问6分,(Ⅲ)小问2分.)如图所示,直二面角中,四边形是边长为的正方形,,为上的点,且⊥平面(Ⅰ)求证:⊥平面(Ⅱ)求
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(本题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问6分,(Ⅲ)小问2分.)如图所示,直二面角中,四边形是边长为的正方形,,为上的点,且⊥平面(Ⅰ)求证:⊥平面(Ⅱ)求
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问6分,(Ⅲ)小问2分.)
如图所示,直二面角
中,四边形
是边长为
的正方形,
,
为
上的点,且
⊥平面
(Ⅰ)求证:
⊥平面
(Ⅱ)求二面角
的大小;
(Ⅲ)求点
到平面
的距离.
答案
解:(Ⅰ)因为四边形
是边长为
的正方形,所以
,又二面角
为直二面角,所以
面
,所以
①
又
⊥平面
,所以
②,
由①②可得
⊥平面
………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
,又
,所以
,记
的中点分别为
,则以
为坐标原点,以
的方向为
轴正方向建系
得
………6分
则平面
的法向量
,平面
的法向量
………8分
所以
,所以二面角
的大小为
………10分
(Ⅲ)因为
,
所以点
到平面
的距离
………12分
解析
略
举一反三
侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a,则此棱锥的全面积是
A
B
C
D 都不对
题型:不详
难度:
|
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若直线a和直线b是异面直线,直线b和c异面直线 ,则直线a和c( )
A 平行 B 异面 C 相交 D以上都有可能
题型:不详
难度:
|
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若三个平面两两相交,且三条交线互相平行,则这三个平面把空间分成( )部分
A 5 B 6 C 7 D 8
题型:不详
难度:
|
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关于直线
与平面
的命题中,一定正确的是
若
,则
若
,则
若
,则
若
,则
题型:不详
难度:
|
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如图,正方体
中,
分别为BC, CC
1
中点,
则异面直线
与
所成角的大小为
题型:不详
难度:
|
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