（本题满分8分）如图，在正方体中，是的中点，求证：（1）∥平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值.
题型：不详难度：来源：
如图，在正方体
中，
是
的中点，求证：
（1）
∥平面
；（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.答案
解析
，连接
，则
，
（2）
所成的角就是
所成的角.设正方体的棱长为1，则在三角形
中,可求
又
所以,
即所求.举一反三
如图，在四边形
中，
垂直平分
，且
，现将四边形沿折成直二面角，求：（1）求二面角
的正弦值；（2）求三棱锥
的体积.
中，底面
是
且边长为2的菱形，
侧面
为正三角形，其所在平面垂直于底面.（1）若G为
边的中点，求证：
平面；（2）求二面角
的大小；（3）若E为
的中点，能否在棱
上找一点F，使得平面
平面，并证明你的结论.
，
，
是三个不同平面，给出下列命题：①若
，
，则
；②若a，b异面，
，
，
，
，则；③若
，
，
，且
，则
；④若a，b为异面直线，
，，
，
，则
．其中正确的命题是
，AB=AD=2CD，侧面
底面ABCD，且
为等腰直角三角形，
，M为AP的中点。
（1）求证：
（2）求证：DM//平面PCB。
所成的二面角为80°，P为
、
外一定点，过点P的一条直线与、所成的角都是30°，则这样的直线有且仅有 （ ）| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
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