E、F、G分别是四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点,则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱的条数是
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E、F、G分别是四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点,则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱的条数是 A.0 B. 1 C. 2 D.3 |
答案
C |
解析
利用三角形中位线的性质,可得线线平行,从而可得线面平行,即可得到结论. 解答:解:如图,E、F分别为四面体ABCD的棱BC、CD的中点,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022084409-11535.png) ∴EF是△BCD中位线,∴BD∥EF, ∵BD?平面EFG,EF?平面EFG ∴BD∥平面EFG, 同理AC∥平面EFG. 故选C. |
举一反三
正方体ABCD-A B C D 中,点P在侧面BCC B 及其边界上运动,并且总保持AP⊥BD , 则动点P的轨迹 A.线段B C | B. BB 的中点与CC 中点连成的线段 | C.线段BC![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022084402-71971.png) | D. CB中点与B C 中点连成的线段 |
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从空间一点O出发的四条射线两两所成的角都是θ,则θ一定是 |
一条与平面相交的线段,其长度为10cm,两端点到平面的距离分别是2cm,3cm, 这条线段与平面a所成的角是__________ . |
已知异面直线a、b所成的角为40°,P为空间一点,则过P且与a、b所成的角都是30°的直线有且仅有____条. |
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