解:(1)证明:因为EA⊥平面ABC,AC平面ABC, 所以EA⊥AC,即ED⊥AC. 又因为AC⊥AB,AB∩ED=A, 所以AC⊥平面EBD. 因为BD平面EBD,所以AC⊥BD. (2)设n=(x,y,z)是平面BCD的法向量, 因为, 所以即 取z=﹣1,则n=(1,0,﹣1)是平面BCD的一个法向量. 由(1)知,AC⊥BD, 又因为AC⊥AB,AB∩BD=B, 所以AC⊥平面ABD. 所以是平面ABD的一个法向量. 因为, 所以. 而等于二面角A﹣BD﹣C的平面角, 所以二面角A﹣BD﹣C的平面角大小为60°.
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