如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=（　　）A．2B．22C．2D．1

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如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=（　　）

A．

B．2

C．2

D．1

答案

∵BD、GE分别是正方形ABCD，正方形CEFG的对角线，
∴∠ADB=∠CGE=45°，
∴∠GDT=180°-90°-45°=45°，
∴∠DTG=180°-∠GDT-∠CGE=180°-45°-45°=90°，
∴△DGT是等腰直角三角形，
∵两正方形的边长分别为4，8，
∴DG=8-4=4，
∴GT=

×4=2

．
故选B．

举一反三

如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么△AEG的面积的值（　　）

A．与m、n的大小都有关	B．与m、n的大小都无关
C．只与m的大小有关	D．只与n的大小有关

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如图，已知正方形ABCD和正方形CGEF（CG＞BC），B、C、G在同一直线上，M为线段AE的中点，试问：线段MD与线段MF的大小关系，并证明你的结论．

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（1）如图，已知在正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB延长线上一点，MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N．试判定线段MD与MN的大小关系；
（2）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB边上或AB延长线上任意一点”，其余条件不变．试问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

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如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE=AC，AE与CD相交于F．
求证：CE=CF．

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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中点，以D作DE⊥AC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形ABEF，连接DF，求DF的长．

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如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=（ ）A．2B．22C．2D．1