如图,边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起,连结BD并延长交EG于点T,交FG于点P,则GT=(  )A.2B.22C.2D.1

如图,边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起,连结BD并延长交EG于点T,交FG于点P,则GT=(  )A.2B.22C.2D.1

题型:不详难度:来源:
如图,边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起,连结BD并延长交EG于点T,交FG于点P,则GT=(  )
A.


2
B.2


2
C.2D.1

答案
∵BD、GE分别是正方形ABCD,正方形CEFG的对角线,
∴∠ADB=∠CGE=45°,
∴∠GDT=180°-90°-45°=45°,
∴∠DTG=180°-∠GDT-∠CGE=180°-45°-45°=90°,
∴△DGT是等腰直角三角形,
∵两正方形的边长分别为4,8,
∴DG=8-4=4,
∴GT=


2
2
×4=2


2

故选B.
举一反三
如图,正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n,那么△AEG的面积的值(  )
A.与m、n的大小都有关B.与m、n的大小都无关
C.只与m的大小有关D.只与n的大小有关

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如图,已知正方形ABCD和正方形CGEF(CG>BC),B、C、G在同一直线上,M为线段AE的中点,试问:线段MD与线段MF的大小关系,并证明你的结论.
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(1)如图,已知在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N.试判定线段MD与MN的大小关系;
(2)若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB边上或AB延长线上任意一点”,其余条件不变.试问(1)中的结论还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.
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如图,四边形ABCD为正方形,DEAC,AE=AC,AE与CD相交于F.
求证:CE=CF.
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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2,D是AC的中点,以D作DE⊥AC与CB的延长线交于E,以AB、BE为邻边作长方形ABEF,连接DF,求DF的长.
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