证明:如图所示,顺时针旋转△ADE90°得到△ABG,连接CG. ∵∠ABG=∠ADE=90°+45°=135°, ∴B,G,D在一条直线上, ∴∠ABG=∠CBG=180°-45°=135°, 在△AGB与△CGB中,, ∴△AGB≌△CGB(SAS), ∴AG=AC=GC=AE, ∴△AGC为等边三角形, ∵AC⊥BD(正方形的对角线互相垂直), ∴∠AGB=30°, ∴∠EAC=30°, ∵AE=AC, ∴∠AEC=∠ACE==75°, 又∵∠EFC=∠DFA=45°+30°=75°, ∴CE=CF.
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