试题分析:(1)欲证平面⊥平面,证明面面垂直,先证线面垂直,即证一个平面过另一个平面的垂线,本题根据面面垂直的判定定理可知在平面内找一条直线与平面垂直,而由已知平面,,可得平面,从而可得平面⊥平面;(2)所求简单组合体的体积进行分解:,然后利用体积公式进行求解,关键是几何体的高的求解. 试题解析:(1)证明:∵ DC平面ABC ,平面ABC ∴. .1分 ∵AB是圆O的直径 ∴且 ∴平面ADC. 3分 ∵四边形DCBE为平行四边形 ∴DE//BC ∴平面ADC 5分 又∵平面ADE ∴平面ACD平面 ..6分 (2)所求简单组合体的体积: ∵,, ∴, 10分 ∴
∴该简单几何体的体积 12分 |