试题分析:(1)因为四边形DCBE为平行四边形,所以 而易证平面,从而平面,由面面垂直的判定定理可得,平面平面 (2)三棱锥A-CBE的体积即为三棱锥E-ABC的体积,所以,当OCAB时取得最大值,此时 试题解析:(1)证明:因为四边形DCBE为平行四边形,所以 平面,平面, 因为AB是圆O的直径,且 平面 又,平面 又平面,所以平面平面 4分 (2)∵ DC平面ABC ∴平面ABC 在Rt△ABE中,, 在Rt△ABC中 () ∴, () (8分) 备注:未指明定义域扣1分 ∵ 当且仅当, 即时,体积有最大值为 (12分) |