如图1,已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2(如
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如图1,已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2(如
题型:不详
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来源:
如图1,已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A
1
B
1
C
1
D
1
;把正方形A
1
B
1
C
1
D
1
边长按原法延长一倍得到正方形A
2
B
2
C
2
D
2
(如图2);以此下去…,则正方形A
10
B
10
C
10
D
10
的面积为______.
答案
最初边长为1,面积为1,
在直角△CC
1
D
1
中,CD
1
=2,CC
1
=1,则C
1
D
1
=
5
∴延长一次得到的正方形的边长为
5
,面积为5,
同理:再延长边长为5,面积为25,
第四次边长为5
5
,面积为125,
以此类推,当边长为
5
(n-1)
时,正方形A
10
B
10
C
10
D
10
的面积为:(
5
(11-1)
)
2
=
5
20
=5
10
.
故答案为:5
10
.
举一反三
下列判断正确的a数是( )
①一组对边平行,另一组对边相等的j边形是平行j边形
②j角相等的j边形是正方形
③对角线互相垂直的平行j边形是正方形
④每条对角线平分一组对角的矩形是正方形.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
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如图,正方形ABCD中有一点P,边长为4,且△PBC是等边三角形,则∠APD=______,
S
△APD
=______.
题型:不详
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顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O),顶点C、D都在第一象限.
(1)当点坐标为A(4,0)时,求点D的坐标;
(2)求证:OP平分∠AOB;
(3)直接写出OP长的取值范围(不要证明).
题型:不详
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顺次连接四边形各边中点,所得的图形是______.顺次连接对角线______的四边形的各边中点所得的图形是矩形.顺次连接对角线______的四边形的各边中点所得的四边形是菱形.顺次连接对角线______的四边形的各边中点所得的四边形是正方形.
题型:不详
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如图,以正方形ABCD的DC边为一边向外作一个等边三角形.
①求证:△ABE是等腰三角形;
②求∠BAE的度数.
题型:不详
难度:
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