下列判断正确的a数是( )①一组对边平行,另一组对边相等的j边形是平行j边形②j角相等的j边形是正方形③对角线互相垂直的平行j边形是正方形④每条对角线平分一组
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下列判断正确的a数是( ) ①一组对边平行,另一组对边相等的j边形是平行j边形 ②j角相等的j边形是正方形 ③对角线互相垂直的平行j边形是正方形 ④每条对角线平分一组对角的矩形是正方形. |
答案
①一组对边平行,另一组对边相等的四边形也有可能是等腰梯形,故①错. ②四角相等的四边形也有可能是长方形,故②错. ③对角线相等,垂直,平分的四边形是正方形,故③错. ④每条对角线平分一组对角的矩形是正方形,故④对. 所以只有④一个正确. 故选B. |
举一反三
如图,正方形ABCD中有一点P,边长为4,且△PBC是等边三角形,则∠APD=______, S△APD=______.
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在平面直角坐标系xOy中,边长为5的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O),顶点C、D都在第一象限. (1)当点坐标为A(4,0)时,求点D的坐标; (2)求证:OP平分∠AOB; (3)直接写出OP长的取值范围(不要证明). |
顺次连接四边形各边中点,所得的图形是______.顺次连接对角线______的四边形的各边中点所得的图形是矩形.顺次连接对角线______的四边形的各边中点所得的四边形是菱形.顺次连接对角线______的四边形的各边中点所得的四边形是正方形. |
如图,以正方形ABCD的DC边为一边向外作一个等边三角形. ①求证:△ABE是等腰三角形; ②求∠BAE的度数.
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如图,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点,可得△ABC,则AC边上的高是( )
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