若直线m被两平行直线l1:3x-y+1=0与l2:3x-y-1=0所截得的线段的长度d满足d≥2,则m的倾斜角可以是 ①600②1150③900④1000⑤15

若直线m被两平行直线l1:3x-y+1=0与l2:3x-y-1=0所截得的线段的长度d满足d≥2,则m的倾斜角可以是 ①600②1150③900④1000⑤15

题型:不详难度:来源:
若直线m被两平行直线l1


3
x-y+1=0
l2


3
x-y-1=0
所截得的线段的长度d满足d≥


2
,则m的倾斜角可以是 ①600②1150③900④1000⑤150
其中正确答案的序号是______(写出所有正确答案的序号).
答案
两平行直线l1


3
x-y+1=0
l2


3
x-y-1=0
之间的距离等于
|1+1|


3+1
=1,
且两平行线的倾斜角为60°.设直线m与两平行线的夹角为θ,则由题意得0°<θ≤45°.
设直线m的倾斜角为α,则 α=60°+θ,∴60°<α≤105°,
故答案为:③④⑤.
举一反三
直线x+3y-6=0的倾斜角的大小是(  )
A.钝角B.锐角C.直角D.无法确定
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过点P(2,3)与Q(1,5)的直线PQ的倾斜角的正切值为______.
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直线y=x+1的倾斜角是(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
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若直线l经过两点(-1,2),(-3,4),则直线l的倾斜角为(  )
A.45°B.60°C.120°D.135°
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直线x-3y+5=0的斜率为(  )
A.
1
3
B.3C.arctan
1
3
D.arctan3
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