讨论limn→∞1-2an2+an的值.(a≠-1,n∈N*)
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讨论limn→∞1-2an2+an的值.(a≠-1,n∈N*)
题型:不详
难度:
来源:
讨论
lim
n→∞
1-2
a
n
2+
a
n
的值.(a≠-1,n∈N
*
)
答案
当|a|<1时,
lim
n→∞
1-2
a
n
2+
a
n
=
1
2
;
当a=1时,
lim
n→∞
1-2
a
n
2+
a
n
=
1-2
2+1
=-
1
3
;
当|a|>1时,
lim
n→∞
1-2
a
n
2+
a
n
=
lim
n→∞
1
a
n
-2
2
a
n
+1
=-2
,
∴
lim
n→∞
1-2
a
n
2+
a
n
=
1
2
|a|<1
-
1
3
,a=1
-2|a|>1
.
举一反三
曲线y=sinx+cosx在点
(
π
2
,1)
处的切线斜率为______.
题型:不详
难度:
|
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设f(x)=x
3
+ax
2
+bx+1的导函数f′(x)满足f′(1)=2a,f′(2)=-b,其中常数a,b∈R,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为______.
题型:不详
难度:
|
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设函数f(x)=e
x
(sinx-cosx),若0≤x≤2011π,则函数f(x)的各极大值之和为( )
A.
e
π
(1-
e
2012π
)
1-
e
2π
B.
e
π
(1-
e
1006π
)
1-
e
π
C.
e
π
(1-
e
1006π
)
1-
e
2π
D.
e
π
(1-
e
2012π
)
1-
e
π
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=x
3
-2x
2
+2,在点(1,f(1))处的切线方程为( )
A.x+y-2=0
B.x+y=0
C.x+y+2=0
D.x-y=0
题型:北海模拟
难度:
|
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已知函数
f(x)=
x
2
+(
1
2
lnx-a)x+2
在点(1,f(1))处的切线的斜率为
1
2
.
(Ⅰ)求a的值;
( II)设函数
g(x)=
f(x)
2x-4
(x>2)
问:函数y=g(x)是否存在最小值点x
0
?若存在,求出满足x
0
<m的整数m的最小值;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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