函数f（x）=x3-2x2+2，在点（1，f（1））处的切线方程为（ ）A．x+y-2=0B．x+y=0C．x+y+2=0D．x-y=0
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函数f（x）=x3-2x2+2，在点（1，f（1））处的切线方程为（ ）| A．x+y-2=0 | B．x+y=0 | C．x+y+2=0 | D．x-y=0 |
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答案
因为f"（x）=3x2-4x，
所以切线的斜率为f"（1）=3-4=-1
f（1）=1-2+2=1即切点为（1，1）
所以切线方程y-1=（-1）×（x-1），
即x+y-2=0．
故选A． |
举一反三
已知函数f(x)=x2+(lnx-a)x+2在点（1，f（1））处的切线的斜率为．
（Ⅰ）求a的值；
（ II）设函数g(x)=(x＞2)问：函数y=g（x）是否存在最小值点x0？若存在，求出满足x0＜m的整数m的最小值；若不存在，说明理由． |
| 曲线y=在x=1处的切线与直线x+by+1=0垂直，则实数b的值为______． |
已知实数a满足0＜a≤2，a≠1，设函数f （x）=x3-x2+ax．
（1）当a=2时，求f （x）的极小值；
（2）若函数g（x）=x3+bx2-（2b+4）x+ln x （b∈R）的极小值点与f （x）的极小值点相同．
求证：g（x）的极大值小于等于． |
已知函数f(x)=+alnx-2
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）≥0在x∈[1，+∞）上恒成立，求a的范围． |
| 曲线y=x3+3x2+6x-1的切线中，斜率最小的切线方程为______． |
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