曲线y=x3+3x2+6x-1的切线中，斜率最小的切线方程为______．
题型：肇庆二模难度：来源：
| 曲线y=x3+3x2+6x-1的切线中，斜率最小的切线方程为______． |
答案
∵曲线y=x3+3x2+6x-1，
y"=3x2+6x+6=3（x+1）2+3≥3．
当x=-1时，y"min=3，此时斜率最小，即k=3
当x=-1时，y=-5．此切线过点（-1，-5）
∴切线方程为y+5=3（x+1），即3x-y-2=0，
故答案为3x-y-2=0； |
举一反三
| 曲线y=在点(0，2)处的切线方程为______． |
已知函数f(x)=x3-x2-2a2x+1(a＞0)．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）若方程f（x）=0恰有三个不同的实根，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）已知不等式f"（x）＜x2-x+1对任意a∈（1，+∞）都成立，求实数x的取值范围． |
| 曲线在y=x3-x2+5在x=1处的切线的方程为 ______． |
函数y=lnx（x＞0）的图象与直线y=x+a相切，则a等于（ ）| A．ln2-1 | B．ln2+1 | C．ln2 | D．2ln2 |
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| 双曲线x2-y2=1的一条渐近线与曲线y=x3+a相切，则a的值为（ ） |
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