曲线在y=13x3-x2+5在x=1处的切线的方程为 ______.
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曲线在y=13x3-x2+5在x=1处的切线的方程为 ______.
题型:不详
难度:
来源:
曲线在
y=
1
3
x
3
-
x
2
+5
在x=1处的切线的方程为 ______.
答案
y"=x
2
-2x
∴y"|
x=1
=-1
切点为(1,
13
3
)
∴曲线在
y=
1
3
x
3
-
x
2
+5
在x=1处的切线的方程为3x+3y-16=0
故答案为:3x+3y-16=0
举一反三
函数y=lnx(x>0)的图象与直线
y=
1
2
x+a
相切,则a等于( )
A.ln2-1
B.ln2+1
C.ln2
D.2ln2
题型:不详
难度:
|
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双曲线x
2
-y
2
=1的一条渐近线与曲线
y=
1
3
x
3
+a
相切,则a的值为( )
A.2
B.
-
2
3
C.
2
3
D.
±
2
3
题型:张掖模拟
难度:
|
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设f(x)=(x
2
+ax+a)e
-x
,x∈R.
(Ⅰ)确定a的值,使f(x)的极小值为0;
( II)证明:当且仅当a=3时,f(x)的极大值为3.
题型:不详
难度:
|
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已知直线m:x+2y-3=0,函数y=3x+cosx的图象与直线l相切于P点,若l⊥m,则P点的坐标可能是( )
A.
(-
π
2
,-
3π
2
)
B.
(
3π
2
,
π
2
)
C.
(
π
2
,
3π
2
)
D.
(-
3π
2
,-
π
2
)
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=ax
2
-g
x
(a∈R),f′(x)是f(x)的导函数(g为自然对数的底数)
(Ⅰ)解关于x的不等式:f(x)>f′(x);
(Ⅱ)若f(x)有两个极值点x
1
,x
2
,求实数a的取值范围.
题型:温州一模
难度:
|
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