曲线y=sinx+cosx在点(π2，1)处的切线斜率为______．

题型：不详难度：来源：

曲线y=sinx+cosx在点(

，1)处的切线斜率为______．

答案

求导得：y′=cosx-sinx，
把x=

代入导函数得：y′x=

=0-1=-1，
则所求切线的斜率为-1．
故答案为：-1

举一反三

设f（x）=x³+ax²+bx+1的导函数f′（x）满足f′（1）=2a，f′（2）=-b，其中常数a，b∈R，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为______．

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设函数f（x）=e^x（sinx-cosx），若0≤x≤2011π，则函数f（x）的各极大值之和为（　　）

A．

eπ(1-e2012π)

1-e2π

B．

eπ(1-e1006π)

1-eπ

C．

eπ(1-e1006π)

1-e2π

D．

eπ(1-e2012π)

1-eπ

题型：不详难度：| 查看答案

函数f（x）=x³-2x²+2，在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）

A．x+y-2=0

B．x+y=0

C．x+y+2=0

D．x-y=0

题型：北海模拟难度：| 查看答案

已知函数f(x)=x2+(

lnx-a)x+2在点（1，f（1））处的切线的斜率为

．
（Ⅰ）求a的值；
（ II）设函数g(x)=

f(x)

2x-4

(x＞2)问：函数y=g（x）是否存在最小值点x₀？若存在，求出满足x₀＜m的整数m的最小值；若不存在，说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

曲线y=

x+1

x-2

在x=1处的切线与直线x+by+1=0垂直，则实数b的值为______．

题型：江苏三模难度：| 查看答案