经过点P（0，-1）作直线l，若直线l与连接A（1，-2）、B（2，1）的线段总有公共点．（1）求直线l斜率k的范围；（2）直线l倾斜角α的范围．
题型：不详难度：来源：
经过点P（0，-1）作直线l，若直线l与连接A（1，-2）、B（2，1）的线段总有公共点．
（1）求直线l斜率k的范围；
（2）直线l倾斜角α的范围． |
答案
（1）kPA==-1…（2分）
kpB==1…（4分）
∵l与线段AB相交，
∴kpA≤k≤kpB
∴-1≤k≤1…（8分）
（2）由（1）知0≤tanα≤1或-1≤tanα＜0
由于y=tanx在[0，)及(-，0)均为减函数
∴0≤α≤或≤α＜π…（12分） |
举一反三
| 过两点A（7，4），B（4，8）的直线的斜率为（ ） |
已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点距离之和为2，离心率为，左、右焦点分别为F1，F2，点P是右准线上任意一点，过F2作直线PF2的垂线F2Q交椭圆于Q点．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）证明：直线PQ与直线OQ的斜率之积是定值；
（3）证明：直线PQ与椭圆E只有一个公共点． |
| 若直线ax+my+2a=0（a≠0）过点(1，-)，则此直线的斜率为（ ） |
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