直线xcosα+y-2=0的倾斜角的范围是（　　）A．[-π4，π4]B．[0，π4]C．[0，π4]∪[3π4，π)D．[π4，3π4]

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直线xcosα+y-2=0的倾斜角的范围是（　　）A．[-π4，π4]B．[0，π4]C．[0，π4]∪[3π4，π)D．[π4，3π4]

题型：不详难度：来源：
直线xcosα+y-2=0的倾斜角的范围是（　　）
A．[-
π
4
，
π
4
]		B．[0，
π
4
]		C．[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π)		D．[
π
4
，
3π
4
]
答案
由题意，直线方程可化为：y=-xcosα+2
∴直线的斜率为-cosα
∴cosα∈[-1，1]
设直线xcosα+y-2=0的倾斜角为β
∴tanβ∈[-1，1]
∴β∈[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π)
故选C．
举一反三
直线x=2的倾斜角是______．
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一直线过点A（0，2），它的倾斜角等于直线y=


3
x的倾斜角的2倍，则这条直线的方程是（　　）
A．y=2


3
x+2		B．y=-


3
x+2		C．y=-


3
3
x-2		D．y=2


3
x-2
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已知实数x、y满足





x=1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数，0≤θ≤π)，，则
y
x-3
的取值范围是（　　）
A．[-


3
3
，0]		B．[-


3
3
，


3
3
]		C．[0，


3
3
]		D．[-


3
，0]
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已知直线l的倾斜角α=
π
4
，则直线l的斜率k=（　　）
A．-1B．1C．±1D．不存在
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若直线过点（1，1），（2，1+


3
），则此直线的倾斜角的大小为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
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