直线l经过A（2，1）、B（1，m2）（m∈R）两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是（　　）A．[0，π）B．[0，π4]∪[34π，π)C．[0，π4]D．[

题型：不详难度：来源：

直线l经过A（2，1）、B（1，m²）（m∈R）两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是（　　）

A．[0，π）

B．[0， π 4 ]∪[ 3 4 π，π)

C．[0， π 4 ]

D．[0， π 4 ]∪( π 2 ，π)

答案

设直线AB的倾斜角为θ，0≤θ＜π，
根据斜率的计算公式，可得AB的斜率为 K=

1-m2

2-1

=1-m²，
易得k≤1，
由倾斜角与斜率的关系，可得tanθ≤1，
由正切函数的图象，可得θ的范围是[0，

π

4

]∪(

π

2

，π)，
故选D．