过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为（　　）A．3B．2C．6D．23

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过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为（　　）A．3B．2C．6D．23

题型：陕西难度：来源：
过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为（　　）

魔方格
A．


3
B．2C．


6
D．2


3
答案
将圆x2+y2-4y=0的方程可以转化为：
x2+（y-2）2=4，
即圆的圆心为A（0，2），半径为R=2，
∴A到直线ON的距离，即弦心距为1，
∴ON=


3
，
∴弦长2


3
，
故选D．
举一反三
直线


3
x-3y+1=0的倾斜角为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
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直线


3
x+3y+1=0的倾斜角α=（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
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已知抛物线y2=4x的焦点为F．
（Ⅰ）若倾斜角为
π
3
的直线AB过点F且交抛物线于A，B两点，求弦长|AB|；
（Ⅱ）若过点F的直线交抛物线于A，B两点，求线段AB中点M的轨迹方程．
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经过原点的直线l被圆C：x2+y2-2x+2


3
y+2=0截得的弦长为2，则l的倾斜角大小为（　　）
A．30°B．150°C．30°或90°D．150°或90°
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已知M（-2，1），N（3，2），直线y=kx+1与线段MN有交点，则k的范围是______．
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