已知点M(2,2),N(5,-2),点P在x轴上,分别求满足下列条件的P点坐标。(1)∠MOP=∠OPN(O是坐标原点);(2)∠MPN是直角。
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已知点M(2,2),N(5,-2),点P在x轴上,分别求满足下列条件的P点坐标。 (1)∠MOP=∠OPN(O是坐标原点); (2)∠MPN是直角。 |
答案
解:设P(x,0) (1)∵∠MOP=∠OPN, ∴OM∥NP ∴kOM=kNP 又kOM==1, kNP=(x≠5), ∴1=, ∴x=7,即P(7,0)。 (2)∵∠MPN=90°, ∴MP⊥NP, ∴kMP·kNP=-1 kMP=(x≠2),kNP=(x≠5), ∴=-1, 解得x=1或x=6, 即P(1,0)或(6,0)。 |
举一反三
已知两直线l1:x+ysinθ-1=0和l2:2xsinθ+y+1=0,试求θ的值,使得:(1)l1∥l2;(2)l1⊥l2。 |
已知直线l:3x-y+3=0,求: (1)点P(4,5)关于l的对称点; (2)直线x-y-2=0关于直线l对称的直线方程. |
已知直线l1:x+2ay-1=0,l2:(3a+1)x-ay+1=0。 (1)当l1// l2时,求a的值; (2)当l1⊥l2时,求a的值。 |
已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直,则a等于( ) |
A.2 B.1 C.0 D.-1 |
已知△ABC的顶点A,B在椭圆x2+3y2=4上,C在直线l:y=x+2上,且AB∥l。 (1)当AB边通过坐标原点O时,求AB的长及△ABC的面积; (2)当∠ABC=90°,且斜边AC的长最大时,求AB所在直线的方程。 |
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