若动点A,B分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移动,则AB的中点M到原点的距离的最小值为( )A.3B.2C.3D.4
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若动点A,B分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移动,则AB的中点M到原点的距离的最小值为( )A.3B.2C.3D.4
题型:不详
难度:
来源:
若动点A,B分别在直线l
1
:x+y-7=0和l
2
:x+y-5=0上移动,则AB的中点M到原点的距离的最小值为( )
A.3
B.2
C.3
D.4
答案
A
解析
依题意知AB的中点M的集合为与直线l
1
:x+y-7=0和l
2
:x+y-5=0距离都相等的直线,则M到原点的距离的最小值为原点到该直线的距离,设点M所在直线的方程为l:x+y+m=0,根据平行线间的距离公式得
=
⇒|m+7|=|m+5|⇒m=-6,即l:x+y-6=0,根据点到直线的距离公式,得M到原点的距离的最小值为
=3
.
举一反三
若直线l
1
:x+2my-1=0与l
2
:(3m-1)x-my-1=0平行,则实数m的值为________.
题型:不详
难度:
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已知直线l
1
:ax-y+2a=0,l
2
:(2a-1)x+ay+a=0互相垂直,则实数a的值是________.
题型:不详
难度:
|
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若两平行直线3x-2y-1=0,6x+ay+c=0之间的距离为
,则
的值为________.
题型:不详
难度:
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已知直线l
1
:x+a
2
y+1=0和直线l
2
:(a
2
+1)x-by+3=0(a,b∈R).
(1)若l
1
∥l
2
,求b的取值范围;
(2)若l
1
⊥l
2
,求|ab|的最小值.
题型:不详
难度:
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(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值.
题型:不详
难度:
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