已知，是双曲线的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为 （ ）A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
，
是双曲线
的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点
与点关于直线
对称，则该双曲线的离心率为 （ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
即双曲线的一条渐近线方程.过焦点且垂直渐近线的直线方程为：
，与联立，解之可得
故
的中点坐标为（
）.由中点坐标公式可得
点的坐标为
，将其代入双曲线的方程可得
结合
化简可得
，故
．故选.【考点定位】本题主要考查双曲线的几何性质，直线方程，两直线的位置关系，意在考查考生对数学知识掌握的熟练程度、运算能力及数形结合思想.
举一反三
的取值范围是____________.
，若
交于A、B两点，则弦长
为（ ）A．
B．
C．
D．4
，圆M的方程为
，过圆M上任意一点P做圆O的切线PA，若直线PA与圆M的另一个交点为Q，则当弦PQ的长度最大时，直线PA的斜率为 （ ）A． 或 | B．或 |
C． 或 | D．或 |
与
，若
的交点在
轴上，则
的值为（ ）| A．4 | B．－4 | C．4或－4 | D．与 的取值有关 |
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