若直线同时平分一个三角形的周长和面积,则称直线为该三角形的“Share直线”,已知△ABC的三边长分别为3、4、5,则这样的“Share直线” ( )
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若直线同时平分一个三角形的周长和面积,则称直线为该三角形的“Share直线”,已知△ABC的三边长分别为3、4、5,则这样的“Share直线” ( )
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若直线
同时平分一个三角形的周长和面积,则称直线
为该三角形的“Share直线”,已知△ABC的三边长分别为3、4、5,则这样的“Share直线” ( )
A.存在一条
B.存在三条
C.存在六条
D.不存在
答案
A.
解析
试题分析:(1)直线过
的某个顶点,如图,假设直线过点A.若直线平分
的面积则有
,此时,
,所以周长相等不可能.同理直线过B、C也不存在.
若直线交AB、BC于点M、N.如下图,设
.设
,则
,作
,由
,得
.接着根据
,解得
或者
(舍),即这样的直线存在,且只有一条,综上,同时平分这个三角形周长和面积的直线只有1条.故选A.
举一反三
求经过直线
的交点M,且满足下列条件的直线方程:
(1)与直线2x+3y+5=0平行;
(2)与直线2x+3y+5=0垂直.
题型:不详
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已知
,则直线
与坐标轴围成的三角形面积是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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已知直线a
2
x+y+2=0与直线bx-(a
2
+1)y-1=0互相垂直,则|ab|的最小值为 ( )
A.5
B.4
C.2
D.1
题型:不详
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已知过点A(-2,m)和(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为 ( )
A.0
B.-8
C.2
D.10
题型:不详
难度:
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已知直线
平行,则实数
的值为( ).
A.
B.
C.
或
D.
题型:不详
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|
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