求经过直线的交点M,且满足下列条件的直线方程:(1)与直线2x+3y+5=0平行;(2)与直线2x+3y+5=0垂直.
题型:不详难度:来源:
求经过直线的交点M,且满足下列条件的直线方程: (1)与直线2x+3y+5=0平行; (2)与直线2x+3y+5=0垂直. |
答案
(1)2x+3y-4=0;(2)3x-2y+7=0. |
解析
试题分析:(1)与直线2x+3y+5=0平行的直线假设为2x+3y+c=0平行,代入交点坐标即可求出c的值.(2)与直线2x+3y+5=0垂直的直线假设为3x-2y+b=0,代入交点解出b的值即可. 试题解析:由题意知:两条直线的交点为(-1,2), (1)因为过(-1,2),所以与2x+3y+5=0平行的直线为2x+3y-4=0. (2)设与2x+3y+5=0垂直的直线方程为3x-2y+b=0,又过点(-1,2),代入得b=7,故,直线方程为3x-2y+7=0.本题考查与已知直线平行的直线的假设技巧,与已知直线垂直的直线的假设技巧.这种方法要熟练. |
举一反三
已知直线a2x+y+2=0与直线bx-(a2+1)y-1=0互相垂直,则|ab|的最小值为 ( ) |
已知过点A(-2,m)和(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为 ( ) |
已知直线平行,则实数的值为( ). |
两条平行直线与的距离为 . |
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