如图,某公园要建造两个完全相同的矩形花坛,其总面积为24m2,设花坛的一面墙壁AD的长为x米(2≤x≤6).(1)假设所建花坛墙壁造价(在墙壁高度一定的前提下)
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如图,某公园要建造两个完全相同的矩形花坛,其总面积为24m2,设花坛的一面墙壁AD的长为x米(2≤x≤6).(1)假设所建花坛墙壁造价(在墙壁高度一定的前提下)
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
如图,某公园要建造两个完全相同的矩形花坛,其总面积为24m
2
,设花坛的一面墙壁AD的长为x米(2≤x≤6).
(1)假设所建花坛墙壁造价(在墙壁高度一定的前提下)为每米1000元,请将墙壁的总造价y(元)表示为x(米)的函数;
(2)当x为何值时,墙壁的总造价最低,最低造价是多少?
答案
(1)设花坛的一面墙壁AD的长为x米(2≤x≤6),则大矩形的长为
24
x
米
∵所建花坛墙壁造价(在墙壁高度一定的前提下)为每米1000元,
∴墙壁的总造价y=(3x+2×
24
x
)×1000=(
3x+
48
x
)×1000元(2≤x≤6);
(2)y=(
3x+
48
x
)×1000≥1000×
2
3x×
48
x
=24000
当且仅当
3x=
48
x
,即x=4时,墙壁的总造价最低,最低造价是24000元.
举一反三
某公司一年购买某种货物600吨,每次都购买x吨,运费为3万元/次,一年的总存储费用为2x万元,若要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次需购买( )吨.
A.60
B.120
C.30
D.50
题型:单选题
难度:一般
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函数
y=(tanx)+
π
5
,
x≠
π
2
+kπ
(k∈Z)( )
A.是奇函数
B.是偶函数
C.既不是奇函数也不是偶函数
D.有无奇偶性不能确定
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数f(n)=k(其中n∈N
*
),k是
2
的小数点后第n位数,则
的值为______(
2
=1.41421356237…)
题型:填空题
难度:一般
|
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若f(x)=
x
1+x
,
f(1)+f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+f(4)+f(
1
4
)
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )
A.y=2
x
B.y=log
2
x
C.y=x|x|
D.y=sinx
题型:单选题
难度:简单
|
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